Talento siciliano: la scoperta.

  • Francesco Tulone ha risolto un problema matematico aperto da vent’anni.
  • Tulone è ricercatore presso l’Università degli Studi di Palermo.
  • Il suo studio è stato pubblicato dalla rivista Proceedings of the American Mathematical Society.

Un ricercatore dell’Università di Palermo ha risolto un problema matematico aperto da vent’anni. Il lavoro scientifico accettato per la pubblicazione dal Proceedings of the American Mathematical Society, tra le riviste più prestigiose al mondo per i matematici, ha dato la soluzione ad un problema aperto circa 20 anni fa, a seguito di una branca della teoria dell’analisi matematica sviluppatasi a partire dagli anni Sessanta. A raccontare i dettagli, in una nota dell’Ateneo palermitano, è lo stesso Francesco Tulone, che ha collaborato con i matematici Paul Musial  e Valentin Skvortsov, delle Università di Chicago e di Mosca.

Francesco Tulone e la soluzione del problema matematico

«I matematici Calderon e Zygmund nel 1961 inventarono un tipo di derivazione, la Lr-derivata, utile ai loro studi sulle equazioni alle derivate parziali. Nel 1968 Louis Gordon, allievo di Zygmund, come processo inverso della Lr-derivata descrisse un metodo di integrazione simile a quello dell’integrale di Perron, definendo il Pr-integrale (teoria nota nei corsi di analisi matematica come “antiderivazione”).

Nel 2004 Sagher e Musial per lo stesso scopo hanno introdotto un altro tipo di antiderivata definendo l’HKr-integrale, utilizzando un metodo di integrazione similare a quello introdotto nel 1961 da Henstock e Kurzweil per l’integrale che prende il loro nome. Nella teoria classica della integrazione i due integrali, con il metodo di Perron e quello di Henstock-Kurzweil, si sono sempre dimostrati equivalenti. Si pensava che fosse cosi anche per il Pr-integral e l’HKr-integrale. Nel 2004 si è dimostrato HKr-integrale è una estensione del Pr-integrale, ma a partire da quella data è rimasto un problema aperto per la comunità dei matematici l’inclusione opposta».

L’articolo del ricercatore palermitano

L’articolo scientifico scritto dal ricercatore Francesco Tulone, in collaborazione con i matematici Paul Musial e Valentin Skvortsov, è stato accettato per la pubblicazione dal Proceedings of the American Mathematical Society. Contrariamente a tutta la teoria classica, e per la prima volta, dà una risposta negativa grazie ad un controesempio di una funzione HKr-integrabile (nel senso di Henstock e Hurzweil), ma non Pr-integrabile (nel senso di Perron). Si tratta di un risultato importante, non soltanto in termini matematici, ma anche perché spezza la logica del rapporto costi-benefici che regola anche il mondo accademico.

Intervistato dal Corriere della Sera, infatti, il ricercatore palermitano ha spiegato: «Spesso siamo invitati a produrre tanto, senza contare lo spessore, la profondità delle cose. Conviene fare più articoli di discreto valore, piuttosto che uno molto buono». Nella matematica ci sono argomenti “alla moda” e altri che, al contrario, richiedono troppo tempo e dai quali si sta alla larga. Il risultato di Tulone, però, dimostra che non è affatto una cattiva idea dedicarsi a quegli argomenti che non sono “alla moda”.

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